پاسخ خودرابیازمایید صفحه 78 شیمی دهم

پاسخ و توضیح تمرین 1 تمرین خود را بیازمایید صفحه 78 شیمی دهم این تمرین به شما کمک می‌کند تا مفاهیم مهم **مول، جرم مولی، تعداد مولکول و حجم مولی** (در شرایط $\mathbf{STP}$) را برای دو گاز مختلف مقایسه کنید. $\mathbf{STP}$ مخفف شرایط استاندارد دما و فشار است ($athbf{0^irc C}$ و $athbf{1 \text{ atm}}$). 📏 --- ## 1. تحلیل داده‌های اولیه **فرض مسئله:** هر ذره در شکل برابر با $\mathbf{0.1 \text{ mol}}$ است. ### گاز نیتروژن ($athbf{N_2}$) * $\mathbf{\text{تعداد ذرات در سیلندر } N_2}: 5 \text{ ذره}$ * $\mathbf{\text{تعداد مول } (n)} = 5 \times 0.1 \text{ mol} = \mathbf{0.5 \text{ mol}}$ * $\mathbf{\text{جرم مولی } (M)} = 2 \times 14.01 = \mathbf{28.02 \text{ g/mol}}$ ### گاز کربن دی‌اکسید ($athbf{CO_2}$) * $\mathbf{\text{تعداد ذرات در سیلندر } CO_2}: 6 \text{ ذره}$ * $\mathbf{\text{تعداد مول } (n)} = 6 \times 0.1 \text{ mol} = \mathbf{0.6 \text{ mol}}$ * $\mathbf{\text{جرم مولی } (M)} = 12.01 + 2 \times 16.00 = \mathbf{44.01 \text{ g/mol}}$ --- ## 2. پر کردن جاهای خالی ### نیتروژن ($athbf{N_2}$) 1. **مول:** $athbf{0.5 \text{ mol}}$ (محاسبه شد) 2. **حجم ($athbf{L}$):** در شرایط $\mathbf{STP}$، حجم مولی برابر با $\mathbf{22.4 \text{ L/mol}}$ است. $$\mathbf{V} = 0.5 \text{ mol} \times 22.4 \text{ L/mol} = \mathbf{11.2 \text{ L}}$$ 3. **مولکول:** تعداد مولکول‌ها برابر است با مول $\times N_A$ (عدد آووگادرو $\approx 6.02 \times 10^{23}$) $$\mathbf{\text{تعداد مولکول}} = 0.5 \text{ mol} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} = \mathbf{3.01 \times 10^{23} \text{ مولکول}}$$ 4. **جرم ($athbf{g}$):** $\mathbf{m} = n \times M$ $$\mathbf{\text{جرم } N_2} = 0.5 \text{ mol} \times 28.02 \text{ g/mol} = \mathbf{14.01 \text{ g}}$$ ### کربن دی‌اکسید ($athbf{CO_2}$) 1. **مول:** $athbf{0.6 \text{ mol}}$ (محاسبه شد) 2. **حجم ($athbf{L}$):** $\mathbf{V} = n \times 22.4 \text{ L/mol}$ $$\mathbf{\text{حجم } CO_2} = 0.6 \text{ mol} \times 22.4 \text{ L/mol} = \mathbf{13.44 \text{ L}}$$ 3. **مولکول:** $\mathbf{\text{تعداد مولکول}} = n \times N_A$ $$\mathbf{\text{تعداد مولکول } CO_2} = 0.6 \text{ mol} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} = \mathbf{3.61 \times 10^{23} \text{ مولکول}}$$ 4. **جرم ($athbf{g}$):** $\mathbf{m} = n \times M$ $$\mathbf{\text{جرم } CO_2} = 0.6 \text{ mol} \times 44.01 \text{ g/mol} = \mathbf{26.406 \text{ g}}$$ --- ## نتیجه‌ی نهایی (جاهای خالی) | گاز | مول | حجم ($athbf{L}$) | مولکول | جرم ($athbf{g}$) | جرم مولی ($athbf{g/mol}$) | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $\mathbf{N_2}$ | $\mathbf{0.5}$ | $\mathbf{11.2}$ | $\mathbf{3.01 \times 10^{23}}$ | $\mathbf{14.01}$ | $\mathbf{28.02}$ | | $\mathbf{CO_2}$ | $\mathbf{0.6}$ | $\mathbf{13.44}$ | $\mathbf{3.61 \times 10^{23}}$ | $\mathbf{26.41}$ | $\mathbf{44.01}$ |

پاسخ و توضیح تمرین 2 تمرین خود را بیازمایید صفحه 78 شیمی دهم این تمرین یک مسئله‌ی محاسباتی برای درک مفاهیم حجم و مول در مقیاس‌های زیستی است، با فرض اینکه هوا عمدتاً از $\mathbf{21\% \text{ اکسیژن}}$ تشکیل شده است. 💨 --- ## آ) محاسبه‌ی حجم هوای و اکسیژن وارد شده به شش‌ها (در شبانه‌روز) ### 1. محاسبه‌ی کل هوای ورودی در یک شبانه‌روز * $\mathbf{\text{تعداد تنفس در دقیقه}} = 12 \text{ بار/دقیقه}$ * $\mathbf{\text{حجم هر تنفس}} = 0.5 \text{ L/بار}$ * $\mathbf{\text{تعداد دقیقه‌ها در یک شبانه‌روز}} = 24 \text{ ساعت/روز} \times 60 \text{ دقیقه/ساعت} = 1440 \text{ دقیقه}$ $$\mathbf{\text{حجم کل هوای ورودی}} = \frac{12 \text{ بار}}{\text{دقیقه}} \times \frac{0.5 \text{ L}}{\text{بار}} \times 1440 \text{ دقیقه}$$ $$\mathbf{\text{حجم کل هوای ورودی}} = 6 \frac{\text{L}}{\text{دقیقه}} \times 1440 \text{ دقیقه} = \mathbf{8640 \text{ لیتر هوا}}$$ ### 2. محاسبه‌ی حجم اکسیژن وارد شده * $\mathbf{\text{درصد حجمی اکسیژن در هوا}} \approx 21\% = 0.21$ $$\mathbf{\text{حجم اکسیژن}} = \text{حجم کل هوا} \times \text{درصد اکسیژن}$$ $$\mathbf{\text{حجم اکسیژن}} = 8640 \text{ L} \times 0.21 \approx \mathbf{1814.4 \text{ لیتر اکسیژن}}$$ --- ## ب) محاسبه‌ی مول اکسیژن وارد شده ($athbf{STP}$) برای تبدیل حجم گاز به مول در شرایط $\mathbf{STP}$، از $\mathbf{\text{حجم مولی استاندارد}} (\mathbf{22.4 \text{ L/mol}})$ استفاده می‌کنیم: $$\mathbf{\text{تعداد مول } (n)} = \frac{\text{حجم } (V)}{\text{حجم مولی استاندارد } (V_m)}$$ $$\mathbf{\text{مول اکسیژن}} = \frac{1814.4 \text{ L}}{22.4 \text{ L/mol}} \approx \mathbf{81.0 \text{ مول اکسیژن}}$$ **نتیجه:** در یک شبانه‌روز، $\mathbf{8640 \text{ لیتر هوا}}$ و $\mathbf{1814.4 \text{ لیتر اکسیژن}}$ وارد شش‌ها می‌شود که معادل $\mathbf{81.0 \text{ مول اکسیژن}}$ است. 🌬️